已知实数xy满足2x+3y=1 已知实数xy满足

来源：城市网时间：2023-07-30 07:29:51

(资料图)

1、设y/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =

2、因此,y/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。

3、原方程可化为（x-2)^2+y^2=3，即以（2,0）为圆心，半径为根号3的圆，因此y/x的最大值和最小值就是原点与圆相切直线的斜率，画个草图，再用三角函数就容易得到，最大值是根号3，最小值是负根号3。

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